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    基于創新型人才培養的大學生數學建模競賽培訓模式研究

    來源:UC論文網2018-08-23 09:47

    摘要:

      摘要:以全國大學生數學建模競賽為核心的數學建模競賽活動已成為大學生們參與的一項重要的課外科技活動,圍繞數學建模競賽而開展的競賽培訓工作對競賽的健康發展、學生的能力培養及課程的規范建設等都起到了積極...

      摘要:以全國大學生數學建模競賽為核心的數學建模競賽活動已成為大學生們參與的一項重要的課外科技活動,圍繞數學建模競賽而開展的競賽培訓工作對競賽的健康發展、學生的能力培養及課程的規范建設等都起到了積極的促進作用。以大學生數學建模競賽培訓工作為基礎,結合新時期對創新型人才培養的要求,研究數學建模競賽培訓的新模式,創建面向全校師生的數學建模創新研究平臺,從而實現數學建模教學對創新型人才培養從通識性培養向專業性培養的目標調整。


      關鍵詞:數學建模競賽;競賽培訓模式;創新型人才;創新研究平臺;


      作者簡介:李冬梅(1962—),女,教授,碩士,碩士生導師;


      全國大學生數學建模競賽是國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動,目的在于激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面,培養創新精神[1]。該競賽自1992年創立,歷經20年的發展,參賽規模不斷擴大、社會影響不斷增強,已逐步走向國際化,成為在大學生中最具影響力的科技競賽活動之一。2010年共有來自全國33個省(市、自治區,包括香港和澳門)以及新加坡和澳大利亞的1197所院校17317個隊的5萬多名大學生參賽[2],參賽學生遍及各類高等院校的理工科專業及少數文科專業,可以說競賽規模及覆蓋面都占全國各類競賽之首,并首次有國外的大學生參加。此外,國內還組織了一些較有影響的賽區競賽、省競賽、校競賽以及相關專業類別的數學建模競賽,還有相當一部分學校組織學生參加美國大學生數學建模競賽,2010年國內就有2186個隊總計6500多名學生參加了美國大學生數學建模競賽[3]。數學建模競賽在全國大學生中已是家喻戶曉,同時,數學建模競賽在推動數學建模課程建設、學生應用創新能力培養、大學數學課程教學改革、師資隊伍建設等方面發揮了重要的作用,實現了“擴大受益面,保證公平性,推動教學改革,提高競賽質量,擴大國際交流,促進科學研究”的競賽宗旨。


      但是數學建模畢竟是一項集數學、計算機水平和綜合能力的一項工作[4],通常準備參加競賽的學生都要做一些準備,即參加學校組織的競賽培訓。那么,學生如何更有效地學習數學建模,教師如何對學生進行競賽培訓、以怎樣的方式進行培訓等就是一個值得深入研究的問題。近年來,已有很多教師獲得了很多值得借鑒的研究成果[5-7]。


      哈爾濱理工大學開展數學建模競賽活動也已有十幾年的經歷,并且從組織學生參加數學建模競賽之初就進行了相關的競賽培訓,培訓的內容主要包含:數學建模方法、計算機及相應軟件的使用、模擬競賽訓練等。經過多年的教學實踐和不斷地研究探索,已經形成了適應本校學生具體情況的培訓方法,并經過學生競賽的多次檢驗已證明競賽培訓及方法是有效的。目前,本科學生每年參加的數學建模競賽包括全國大學生數學建模競賽、美國大學生數學建模競賽、東北三省數學建模聯賽和哈爾濱理工大學數學建模競賽等,已組織學生參加競賽43次,取得了很多優異的成績。數學建模競賽的發展和成績的獲得得益于“數學建模競賽培訓”工作的有效開展。每年針對不同的競賽,都組織教師對參賽學生進行賽前培訓,經過多年的教學研究和實踐,已探討出適合學生的并具有自身特點的培訓體系,也培養了能勝任各部分教學工作的教師隊伍。


      近年來,數學建模競賽培訓又面臨了許多新情況。一方面,學生參加數學建模競賽的規模增長迅速,參賽學生幾乎遍及全校各個理工科專業的不同年級,學生學習程度、興趣愛好等的差異性增大;另一方面,各類數學建模競賽試題的類型更趨向于專業性強、交叉性強、復雜性強。因此,對數學建模競賽培訓進行了更深入的研究,并充分考慮到新時期對大學生創新實踐能力培養的需要,使競賽培訓內容更豐富、方法更多樣、形式更開放。


      1數學建模培訓模式研究新成果


      為了讓學生更好地參加各類數學建模競賽,更為了讓學生通過數學建模競賽增強解決實際問題的實踐創新能力,以及真正地將數學建模的思想方法應用于專業課程學習、專業問題研究,從而使學生成長為創新型人才,從以下幾方面對競賽培訓進行了研究,具體結構框架,如圖1所示。


      (1)研究競賽培訓的構成。構建3+1結構的競賽培訓,即3個競賽前的培訓加一個競賽后的研討。每個競賽前培訓又細化為幾個不同的階段,在各階段設立不同目標、采取不同方式、選擇不同內容,以達到階段性效果,進而達到針對具體培訓的實際效果。對于競賽前培訓,我們按競賽的級別將其劃分為3個培訓,即針對東北三省數學建模聯賽和哈爾濱理工大學數學建模競賽的“數學建模競賽培訓(I)”,針對全國大學生數學建模競賽的“數學建模競賽培訓(II)”,以及針對美國大學生數學建模競賽的“數學建模競賽培訓(III)”。每個培訓主要以參加的競賽為目標,以參與學生的實際情況為參考,設計培訓階段。對于競賽后研討則主要設置了針對全國大學生數學建模競賽“賽后研討”。


      (2)研究各個賽前培訓的階段劃分及培訓內容。在“數學建模競賽培訓(I)”中,主要講授數學建模的基本知識、基本方法,講授利用數學建模解決實際問題的基本過程、需要的相關準備,講授并實際指導學生Matlab軟件的初級使用方法,以及指導學生進行數學建模競賽論文的寫作等。對“數學建模競賽培訓(II)”分2個階段進行,第一階段補充數學建模基礎理論知識、加強數學建模方法學習,深入指導數學應用軟件的使用,包括Matlab軟件、Lingo/Lindo軟件、SASS軟件等,化強學生建模練習;第二階段進行針對全國競賽的數學建模模擬訓練,由3名學生組成一個隊,在規定的時間內完成指定題目的數學建模全過程。對“數學建模競賽培訓(III)”也分2個階段進行,第一階段進行“數學建模科技英語培訓”,主要從英語閱讀、寫作2個方面強化提高學生的英語使用能力,注重數學建模和科技英語2個方面的結合;第二階段進行針對美國競賽的數學建模模擬訓練,并且使用英語完成訓練的全過程。


      (3)研究在賽前培訓的不同階段的培訓方法。在“數學建模競賽培訓(I)”中,先以教師講授為主,再讓學生進行一定的實際練習,通過此項培訓使學生具有數學建模的初步能力。在“數學建模競賽培訓(II)”的第一階段中,建模方法補充以教師講授為主,計算軟件使用以學生上機練習為主,建模練習以學生解決問題、報告結果和師生共同研討為主,培養學生更多地獲取知識的興趣和能力、動手上機實踐的能力、數學建模解決問題的能力;在“數學建模競賽培訓(II)”的第二階段中,以學生建模模擬訓練為主,教師指導學生完成各個環節的建模任務,并進行反復研究、論證和修改,直至獲得問題較滿意的結果,通過這一訓練學生的分析問題能力、建模能力、求解能力、應用能力、寫作能力、團隊合作能力、創新能力等都得到大幅度提高。在“數學建模競賽培訓(III)”的第一階段以教師講授為主,教師指導學生進行適當的閱讀和寫作練習,培養學生學英語的習慣、規范使用英語的能力,快速提高學生的英語水平;在“數學建模競賽培訓(III)”的第二階段中,以學生建模模擬訓練為主,教師指導學生完成各個環節的建模任務,重點在學生建模能力和論文寫作能力上的培養,而建模的重點在大量數據的收集、整理和建模上,以及面對交叉學科中復雜問題的建模能力上。


      (4)建設每個賽前培訓的不同階段的教學文件。經過近幾年的研究與實踐,總結、提煉出在每個賽前培訓的各個階段的具體教學內容,已形成教學大綱、教學計劃、教學案例、培訓試題庫等教學文件,并且實行一定程度和范圍內的動態管理。其中,培訓試題庫已建設了具有3個難度級別的十幾套(近百個)試題,可滿足近期各級競賽培訓的實際需要。


      (5)研究“賽后研討”的組織實施方法。在“賽后研討”中,先由指導教師依據學生論文的具體情況和對賽區論文評審的整體了解,對賽題中的主要問題進行細致的分析與講解,幫助學生深入理解問題;然后由各隊根據所做結果查找論文工作中的不足,并展開對問題深入探討,繼續研究賽題、修改和完善原有結果、形成新的研究報告。


      總之,通過對數學建模競賽培訓模式的研究,構建新的數學建模教學體系,該教學體系融數學建模理論學習、數學建模應用研究及數學建模實踐過程于一體,充分體現數學建模來源于實際、升華于理論、又應用于實際的本質所在。進一步,通過對數學建模教學體系的實施,促進大學數學課程的教學改革,實現"將數學建模思想融入數學類主干課程“[8]的目的,并最終實現其他專業課程的教學改革[9]。


      實施數學建模競賽培訓的上述各個環節大約需要一年時間,從每年3月初開始到第二年2月末結束。


      2數學建模創新研究平臺建設


      近兩年,在競賽培訓之外還開展了“數學建模創新研究平臺建設”工作。創新研究平臺建設的指導思想是以數學建模為核心,以數學建模競賽培訓為基點,以面向理工科專業學生建模能力培養為主導,進行針對各工科專業學生培養需要的數學建模研究與實踐,充分發揮數學建模的開放性、創造性、應用性等特點,探索理工科大學生創新能力培養的新模式。創新研究平臺建設的整體思路是以學生為主體,通過數學建模教師和工科專業教師的合作,共同指導進入專業學習和課程設計階段的學生去解決具有一定專業背景的實際問題,將數學建模的思想方法根植到工科專業領域。創新研究平臺建設的建設目的是通過創新研究平臺實現數學建模應用的常態化、連續化、專業化;通過建模方法與工科專業知識的融合,實現創新型人才培養的多樣化和針對性,適應新時期人才培養需要。


      建設的創新研究平臺兼有征集問題、發布問題的功能,并能提供建模方法指導、計算技術支持以及專業理論引導。以創新研究平臺為載體,初步實現學生、數學建模教師、有關專業教師的共同研究,使相關問題得到更好的解決。開展創新研究平臺建設以來,參加過數學建模學習/競賽的部分學生提供了一些在專業學習和實踐中遇到的或找到的實際問題,部分高年級學生以及專業教師也提供了一些他們在學習或研究中遇到的實際問題,通過在一定范圍內發布問題、組織研討、專業咨詢、方法探討、深入研究等過程,確實使有些問題得到了很好的解決。在問題解決的過程中,學生的數學建模應用能力得以提高,專業教師對數學建模有了新的認識,數學建模教師對專業理論知識也有了更深的了解,更進一步地促進了數學建模向專業領域的應用拓展,并逐步實現數學建模教學對創新型人才培養從通識性培養向專業性培養的目標調整。


      創新研究平臺建設的目標是培養更多數學教師的有效參與,吸引更多專業教師的積極加盟,建設一個在多學科教師共同研究指導下培養各專業學生的創新研究平臺。為實現“建設高水平教學研究型大學”的發展目標,為滿足培養“適應速度快、專業素質高、工程能力強、具有發展潛質”的具有奉獻精神的應用型創新人才的需求,充分利用數學建模的良好工作基礎,堅持以面向理工科專業學生培養為宗旨,以數學建模為主線,進行方式靈活的教師聯合培養,建設一個面向全校理工科專業的創新型人才培養平臺。


      數學建模創新研究平臺是數學建模競賽培訓的延伸、深化和拓廣,是數學建模應用于實際領域的重要環節和有效載體。


      3結論


      通過對大學生數學建模競賽培訓模式的研究與實踐,構建了“3+1”式的新培訓體系,為學生參加各級數學建模競賽提供了更好的實踐平臺。通過數學建模創新研究平臺的建設使數學建模逐步走向專業領域,為培養學生的專業建模能力探索了新的途徑。

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