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    俄羅斯高中數學教育標準、示范性大綱和教科書的最新變化特征及啟示

    來源:UC論文網2018-08-15 08:40

    摘要:

      摘要:俄羅斯從2004年開始實施“第一代”聯邦國家基礎教育標準,2006年起重啟修訂、研制“第二代”聯邦國家基礎教育標準。“第二代”高中數學國家教育標準、示范性大綱于2012年公布、2013年起實施。俄羅斯高中數...

      摘要:俄羅斯從2004年開始實施“第一代”聯邦國家基礎教育標準,2006年起重啟修訂、研制“第二代”聯邦國家基礎教育標準。“第二代”高中數學國家教育標準、示范性大綱于2012年公布、2013年起實施。俄羅斯高中數學教育標準、示范性大綱和教科書的最新發展特征,能給我國當前開展的高中數學課程標準修訂和實驗教科書編寫以經驗上的借鑒與啟示。


      關鍵詞:俄羅斯高中;數學課程標準;教科書;


      作者簡介:徐乃楠,吉林師范大學數學學院副教授(四平13600);


      俄羅斯一直是數學強國,對人類科學史做出最大貢獻的學科就是數學。[1]俄羅斯數學教育對社會主義國家影響深遠,[2]其教育思想和模式對我國曾產生過重要的影響。深入研究俄羅斯高中數學教育標準、示范性大綱以及教科書的最新發展特征,能給我國當前開展的高中數學課程標準修訂和實驗教科書編寫以經驗上的借鑒與啟示。


      一、俄羅斯高中數學國家教育標準出臺和修訂的背景


      20世紀末,俄羅斯因解體之初“民主”思想的泛化,使得國家教育標準的研制工作一直處于爭辯與討論的過程中,直到普京擔任俄羅斯聯邦總統后,才將出臺國家教育標準再次提上議程。[3]2001年,俄羅斯成立國家教育標準制定工作組。


      2002年下半年,俄羅斯的數學教育家(沙日金等)、數學家(阿納索夫院士、阿爾諾德院士、莫斯科大學校長薩朵烏尼奇院士等)、中學數學教師共同組成的國家數學教育標準研制組進行了緊張的工作,于2003年1月完成了聯邦國家教育標準數學部分的初稿制訂工作。


      2004年,俄羅斯聯邦頒布“第一代”國家教育標準,標準包含小學階段、初中階段和高中階段的所有學科。高中部分規定開設18類課程,除了“自然科學”課程只有“基礎”水平外,其他17類課程都分為“基礎”和“專業”兩個水平。


      2006年開始,俄羅斯啟動“第二代”國家教育標準的研制工作,希望從第一代國家標準出現的種種失誤中解脫出來。第一代標準出現的錯誤被概括為以下五方面:一是沒有考慮到普通中等教育的科學-教學法、法律-規范、財政保證等重要因素的發展變化;二是沒有規定標準在普通中等教育中的地位、功能、作用,由于人們對普通中等教育的目標、價值等觀點的變化,問題顯得尤為突出;三是標準結構的設定,沒有把基礎教學計劃作為構成其體系的組成部分,由此而來的是標準和基礎教學計劃沒有充分協調一致,例如,這種情況已導致基礎學校教育內容可變部分的缺失;四是對普通義務教育(普通基礎教育)期限的結構變化沒有給予充分注意,結果未能考慮到許多學生在這個階段有權利修完他們本來可以修完的基礎教育;五是對畢業生培養水平要求的內容沒有確定為標準的最重要組成部分,其結果是這些要求不具有可操作性,而標準本身只針對“最終結果”。[4]


      經過幾年修訂,俄羅斯各學段第二代教育標準相繼完成。預計到2020年左右,俄羅斯所有小學、初中、高中將全面實施“第二代”國家教育標準。國家教育標準只是宏觀的指導文件,在此基礎上各科還會出臺靈活的示范性教學大綱,教科書則是在教育標準和示范性大綱的指導下編寫的。


      二、俄羅斯高中數學教育標準的最新變化特征


      2012年5月,普京再次擔任俄羅斯總統,新任教育科學部部長里瓦諾夫簽署法令(2012年5月17日,NO.413),公布《聯邦國家普通中等(完全)教育標準》,其中第9.3部分為《數學與信息學》學習領域。


      (一)教育標準的文件結構有所調整,只給出學習領域的總體要求和分水平的分科課程要求


      2004年版的第一代高中數學教育標準中分為基礎和專業兩個水平,每個水平的標準在結構上都分為:“數學教育的目的、必學的基礎知識和對畢業生的學識水平要求”三部分。[5]其中教育目的是對該水平數學學習最終要達到效果的宏觀描述。必學的基礎知識從“代數、函數、三角、數學分析初步、方程與不等式、組合數學、統計與概率論初步”等領域給出了具體詳細的知識點要求。對畢業生的學識水平要求則分為“了解/理解、會、做到”三個層次,“了解/理解”層次是對該水平學習結果的宏觀要求,“會”和“做到”兩個層次則分別按照知識領域給出較為具體詳細的評價要求。


      2012年版“第二代”高中數學教育標準的結構有所調整,只有“數學與信息學”領域的總體學習要求,以及數學、信息學課程的學習要求,都分為基礎和深入兩個水平。沒有了第一代標準中的“必學的基礎知識”和“畢業生的學識水平要求”。必學的基礎知識由示范性教學大綱來確定,畢業生的學識水平要求由國家統一考試大綱來規定。事實上,最終發布稿與2011年4月15日俄聯邦國家教育標準網站上公布的“聯邦國家普通中等(完全)教育標準(草案)”也不同。征求意見稿中曾設置了“數學與信息學整體課程”,也曾試圖將原標準的“уровень”(水平)改成“курс”(課程),最終正式標準還是刪去“數學與信息學整體課程”,“課程”最后還是改回“水平”,但把原來“профильный”(專業的)改成了“углубленный”(深入的)。


      (二)教育標準的學習要求中既有宏觀要求,也有具體知識領域的總體要求


      正是由于結構上的調整,第二代教育標準在內容上沒有第一代那么多,只有第一代標準中“教育目的”這部分,但又比第一代稍顯細致,是包含具體知識領域的宏觀要求。以基礎水平為例,對學生的學習有一些宏觀要求,例如,讓學生“認識到數學作為世界文化的重要組成部分,以及在現代文明發展中的重要地位;認識到數學語言是描述現實世界各種現象的重要方法;認識到數學概念是描述研究不同過程現象的數學模型”等。


      同時,也有一些具體知識領域的宏觀要求,例如,“掌握有理、無理、指數、冪和三角方程(組)和不等式(組)的解法;掌握利用已有計算機程序求方程和不等式解的方法,以及搜索解和形成圖像的方法;形成對數學分析概念、思想和方法的基本認識;掌握平面、空間幾何圖形的基本概念、性質;形成對隨機現象、過程,現實生活中的統計規律以及初等概率概念的基本認識”等。[6]


      三、俄羅斯高中數學示范性大綱的最新變化特征


      教育標準只給出宏觀的要求,具體內容都在示范性大綱中。2012年版高中數學示范性大綱最權威的是由俄羅斯教育科學院推薦使用,雷亞科夫院士審核校訂,莫斯科“溫塔納-格拉夫”出版社出版。大綱扉頁介紹中指出:“數學示范性大綱是編寫教學計劃和教科書的根本指南,可供不同學校、不同專業的教學使用,可作為數學教師和教法研究者的參考,示范性大綱確定了數學教學必學的內容,同時也為方便教科書編者提供可能的選取范圍。”[7]


      (一)示范性大綱的結構上有所調整,按照三類課程分水平呈現具體內容


      2004年版高中數學示范性大綱總共有三個:基礎水平、人文傾向的基礎水平和專業水平,每個大綱都由“解釋性說明”、“必學的基本內容”和“畢業生的學識水平要求”三大部分組成。其中“解釋性說明”部分包括“文件的地位,文件的結構,學科的一般特征,教學目的,基礎教學計劃中課程所占位置,基本能力、技能和活動方法,教學效果”。大綱中的“教學目的”、“必學的基本內容”和“畢業生的學識水平要求”與該水平的國家教育標準中表述幾乎完全重復。


      2012年版高中數學示范性大綱分《綜合課程》、《代數與數學分析初步》和《幾何》三類課程呈現,《代數與數學分析初步》和《幾何》的內容、學時都分為“基礎”和“深入”兩個水平。每個課程都包含“解釋性說明”、“大綱的基本描述”、“學科對普通高中教育的貢獻”、“學科的基本描述”、“學科在教學計劃中的位置”、“學科需要掌握的效果”、“教學內容、模塊和主題的學時計劃安排”、“教學過程中的教學方法和物質技術保障”等。三個課程大綱中有些內容闡述相近,有的部分則完全相同。


      (二)示范性大綱的模塊有所調整,按照模塊和主題的方式組織課程內容


      2004年版基礎水平和人文傾向基礎水平的示范性大綱內容模塊都是“代數,函數,數學分析,方程與不等式,組合數學、統計與概率論初步,幾何”6大模塊,而專業水平為“代數,三角,函數,數學分析,方程與不等式,組合數學、統計與概率論初步,幾何”7大模塊。2012年版示范性大綱的《綜合課程》分為8個模塊和若干主題:“代數(多項式、復數),函數,數學分析(導數、積分),空間中的直線與平面(立體幾何的基本概念、空間中直線的位置關系、直線和平面的位置關系、平面和平面的位置關系、空間圖形的變化),幾何體(多面體、棱柱、棱錐、旋轉體),測量與計算,空間變換,概率與統計”。


      基礎水平和深入水平的《代數與數學分析初步》課程都是3大模塊和若干主題:“代數(多項式、復數),數學分析(初等函數、導數、積分),概率與統計”。基礎水平的《幾何》課程是5大模塊和若干主題:“空間中的直線與平面(立體幾何的基本概念、空間中直線的位置關系、直線和平面的位置關系、平面和平面的位置關系、空間圖形的變化),幾何體(多面體、棱柱、棱錐、旋轉體),空間變換,幾何量的測量,空間坐標與向量”。深入水平的《幾何》課程是7大模塊和若干主題,增加了“面積測量學,公理體系(立體幾何學基本概念、公理體系)”。


      (三)示范性大綱的知識點根據模塊和主題進行了局部調整,增刪了相關的知識內容


      2012年版示范性大綱的《綜合課程》與基礎水平的《代數與數學分析初步》和《幾何》課程內容之和幾乎相同,但標注為傾斜體的知識點較多,這些內容在該水平國家教育考試中不考。基礎水平的《代數與數學分析初步》與《幾何》課程內容中增加了2004年版專業水平大綱中才有的“多項式、復數、正交射影、中心射影、內切球和外切球”等內容。2004年版基礎水平大綱中原有的“反函數,共線、共面向量和向量分解”等內容在2012年版大綱中拿到“深入水平”中。由于模塊的調整,把原來代數模塊中的“冪、指數、對數、三角等基礎知識及其函數”的內容統籌到“數學分析”模塊中的“初等函數”部分。2004年版大綱原有的“方程與不等式”模塊取消,其中的“解方程組的基本方法、不等式證明”等內容刪去,求解“有理、指數、對數、三角方程(組)和不等式(組)”的內容分散到各個對應的函數部分。


      另外,2004年版大綱中原有的“二元多項式、多元多項式、對稱多項式、點的幾何軌跡、借助幾何變化和幾何軌跡解決問題、作為點的軌跡之橢圓、雙曲線和拋物線”等內容刪去。新增了多項式中的“貝祖定理、霍納法則、插值法的認識”等;概論統計中的“隨機變量的數學期望、獨立試驗序列大數定律、大數定律的應用、幾何概型和應用”等;幾何中的“空間圖形的全等和相似概念,幾何公理及其建立,歐氏和非歐氏幾何,球面幾何,羅氏幾何”等,這些內容可供選擇學習,但該水平國家教育考試不考。


      (四)示范性大綱各模塊的學時計劃有所調整,按照課程和水平可組合成不同的學時搭配方案


      2004年版高中數學示范性大綱基礎水平的總學時為280學時,其中“代數為40學時,函數為30學時,數學分析為20學時,方程與不等式為40學時,組合與概率統計20學時,幾何100學時,教師自由支配30學時”。人文傾向基礎水平調整為“代數30學時、函數35學時、組合與概率統計25學時”,其他不變。專業水平大綱的總學時為420學時,其中“三角為30學時,代數為70學時,函數為30學時,數學分析為30學時,方程與不等式為70學時,組合與概率統計為20學時,幾何為120學時,教師自由支配50學時”。


      2012年版高中數學示范性大綱中《綜合課程》的總學時為210學時,其中“代數20學時,函數30學時,數學分析20學時,空間的直線與平面15學時,幾何體20學時,測量與計算60學時,空間變換5學時,概率與統計10學時,教師自由支配30學時”。《代數與數學分析初步》基礎水平的總學時數為210學時,其中“代數25學時,數學分析130學時,概率與統計25學時,教師自由支配30學時”;深入水平的總學時數為280學時,其中“代數45學時,數學分析160學時,概率與統計35學時,教師自由支配40學時”。


      《幾何》課程基礎水平的總學時為140學時,其中“空間中的直線與平面30學時,幾何體40學時,空間變換10學時,幾何量的測量25學時,空間坐標與向量15學時,教師自由支配20學時”;深入水平的總學時為210學時,其中“面積測量學25學時,公理體系10學時,空間中的直線與平面30學時,幾何體50學時,空間變換15學時,幾何量的測量30學時,空間坐標與向量20學時,教師自由支配30學時”。這樣,在2012年版高中數學示范性教學大綱指導下,就可以有4種不同類型的課程方案可供選擇,最低為綜合課程210學時,最高的是《代數與數學分析初步》和《幾何》課程都選深入水平,共490學時。[8]


      四、俄羅斯高中數學教科書的基本發展特征


      前蘇聯解體后,俄羅斯的數學教科書打破了以往全國統一通用的局面,實現教科書的多版本化,高中階段的數學教科書就有數百本之多,而且多是著名數學家、數學教育家編寫的,大批數學教科書成為世界經典。[9]


      (一)教科書內容和習題的容量、難度較大,能為學有余力的學生提供自由選擇空間


      俄羅斯高中數學教科書在知識內容的選取上,基礎水平的教科書容量相對少些,專業水平的相對多些,也有些教科書同時提供給基礎和專業水平使用,容量介于二者之間,需要專業水平學習的內容會給出說明:“這些不是基礎水平必須學習的內容”。《代數與數學分析初步》一般包括“函數,導數,積分,方程與不等式,整數整除性與多項式,組合數學,概率論基礎,統計學,復數,數列極限”等內容。《幾何》一般包括“立體幾何基本理論,平行,垂直,多面體,旋轉體,空間向量,平面解析幾何”等內容。平面解析幾何一般是基礎水平選學的,或作為附錄知識選編出現。


      從內容難度上看,很多代數內容如“函數的連續性,閉區間連續函數的性質及其若干定理,高階導數、泰勒級數,微分中值定理、微分方程,多元多項式、對稱多項式,換元積分和分部積分,定積分近似計算,大數定律、條件概率和全概率公式”等,幾何內容如“向量的數量積、混合積,梅捏勞斯定理和賽瓦定理,多面體最優化,空間球面坐標系,定向曲面與麥比烏斯帶,星狀多面體,凸幾何分析,變換群”等,都是我國大學課甚至是數學專業課才能學到的。教科書精心選擇的習題量也非常大。例如,科里亞金的《代數與數學分析初步》書后有2412道基本習題,還不算書后的期末檢測題。這些習題不是一個個習題的簡單羅列,而是一個“習題體系”。每一個教學單元之后都將教學內容中需進一步鞏固的知識通過習題層層深入、從易到難編成一些小的單元習題系統進行強化,還為學有余力的學生專門設計一些難度和深度更大的習題。


      (二)教科書分科編排、主線分明、螺旋式上升,幾何課程編排重視公理體系設計


      俄羅斯高中數學教科書分《代數與數學分析初步》與《幾何》兩科,這種情況在俄羅斯近100年來都沒有太大變化。分科編排使得代數(分析)、幾何課程兩條內容主線較為分明的呈現給學生,使學生能有指向性地整體把握兩門課程的知識脈絡。教科書內容組織總體分直線式和螺旋式,螺旋式還分為大螺旋和小螺旋。《代數與數學分析初步》基本上遵循“函數,導數,積分”這樣一個直線上升的知識脈絡。期間可能會在不同年級的末尾補充一些“組合數學、概率統計”等內容。大部分教科書呈大螺旋,例如,先講冪函數、指數函數、三角函數及其性質,但在導數、積分應用等內容仍會再詳細地討論這些函數性質,以及這些函數方程和不等式求解問題。《幾何》則遵循“立體幾何引論、平行、垂直、多面體、旋轉體、體積和表面積、坐標和向量”的直線順序編排。有的內容遵循螺旋式結構編排,例如,卡利寧和捷列圣主編的《幾何》10年級第3章“空間向量”主要討論“向量的定義、運算、數量積”等,11年級第11章又討論“空間向量(后續部分)”,包括“向量的混合積,空間直線、平面、球面方程的向量表達”等。


      《幾何》教科書內容組織有個明顯的共性特征,就是都建立在公理體系基礎上,第一章內容基本都是把幾何公理作為引論在全書知識內容之前做好鋪墊。幾何公理化一直是俄羅斯中學幾何教科書最顯著的特征,數學教育家們認為公理化“對數學思維的發展有良好的影響,有利于理解數學理論的抽象本質和意義,保證有可能把理論應用到各種具體情況中去。”[10]雖然受到西方新數運動影響后的俄羅斯幾何課程改革中公理化特點有些減弱,尤其在小學階段沙雷金的直觀幾何非常有名,但俄羅斯大部分幾何教科書還是以幾何公理化體系組織內容,同時綜合考慮向量幾何和坐標幾何,而平面解析幾何尤其是圓錐曲線基本上是選修。


      (三)教科書中數學史容量較大,重視數學知識歷史邏輯的編排設計,滲透和傳播數學文化觀念


      俄羅斯高中數學教科書中一般都包含了相對較長的獨立閱讀欄目,主要用于介紹與課程內容相關的數學史,有些數學史則與所學內容關系不大,甚至包含抽象代數、拓撲學知識。教科書中數學史料的編排和設計非常系統,例如,巴什馬科夫主編的《代數與分析初步》教科書中每一章都有“章首導引”,利用數學史導引出新授課程知識,然后在正文中輔以數學史滲透和頁旁注釋,最后設有“章末閱讀”,為學生的學習拔高做數學史知識鋪墊。三類欄目的有效編排,對系統講授較難的知識點或概念來說非常有效。[11]俄羅斯高中數學教科書中數學史的編排針對性較強,數學史除了能輔助當前課程內容的學習與教學之外,還輔以更難的后續知識補充和拓展,為學生進一步學習提供較大的選擇空間,有利于滲透和傳播數學文化觀念。[12]


      五、對我國高中數學課程標準和教科書修訂的啟示


      俄羅斯高中教育改革與社會政治、經濟領域的轉型改革相比,不是顛覆性而是漸進式的,是在基本延承前蘇聯教育模式基礎上逐步展開的,[13]能給當前我國轉型期開展的高中數學課程標準修訂和教科書編寫帶來很好的借鑒和啟示。


      (一)課程標準在國家統一要求的基礎上,應給予教科書編者、學校和教師以較大的自由空間


      俄羅斯的基礎數學教育在保持統一的國家教育標準下,呈現出多樣化的發展局面。原因是俄羅斯既有統一的要求,又有相對開放的空間,國家教育標準是編寫示范性教學大綱和教科書的根本依據,只對具體的教學內容有最少、最低水平的統一要求,教學后所能實現的水平上限并不限定。在此基礎上,示范性大綱與教科書的編寫者可創造性選擇教學內容和組織教學材料的方法。建議我國當前開展的高中數學課程標準修訂過程中,應考慮在課標的“課程實施”和“教科書編寫建議”部分給予教科書編者、學校校本課程和教師課堂教學以更大的靈活性和自由空間。


      (二)課程標準的模塊設計在充分考慮分類性原則的基礎上,應注意模塊專題內容的整合與重組


      我國高中數學課標分必修課與選修課模塊,選修系列3有6個專題、系列4有10個專題。內容上引進大量近、現代數學,但現實的尷尬境地卻是很多選修專題在多數高中并沒有開課。課程標準與教育評價改革不配套,許多專題并不作為高考內容,高考指揮棒是這些選修課程難以付諸實施的主要影響因素。高中數學師資水平也不均衡,很多高中數學教師對這些內容也很陌生、很難把握。建議將我國高中數學課程標準的知識內容模塊在不分文理的情況下進行適當的整合與重組,既可減輕學生的負擔,落實具有區別化的數學課程。真正避免這些專題模塊形同虛設,真正能讓學生的興趣選擇與未來發展需要有效結合起來。


      (三)課程標準的知識內容在平衡大眾與英才教育的基礎上,應為學有余力的學生提供選擇空間


      俄羅斯“第一代”和“第二代”高中數學教育標準都提出基礎、專業(深入)兩個層次水平的內容設置要求,這種區別化處理方式既給出大眾公民素質的一般要求,也為那些對數學學習學有余力的精英學生以更大的發展空間。俄羅斯高中數學課程內容中有些甚至是我國大學數學專業才能學習到的知識內容。我國一直以來過度統一的標準和考試評價對數學英才教育不利,總是用一把尺子衡量所有學生,讓95%的學生陪那少數的5%學習同樣的數學內容。建議我國高中數學課程標準修訂時,應對數學專業、精英人才的培養內容予以充分的考慮和合理的設置。


      (四)課程組織方式在直線式與螺旋式相結合的基礎上,應處理好知識點的銜接與過渡問題


      螺旋式課程組織在世界數學課程改革中已成大勢所趨,但在課程改革和實施過程中又容易因銜接不好而備受詬病。主要問題在于高中數學知識內容中,有些知識是可以“一步到位”的,但也有一些內容不能一步到位,尤其是一些較難理解的重要內容。[14]例如,對一般函數概念、基本性質和初等函數的性質、應用,一直到函數的導數、積分,都是不可能一步到位處理好的,俄羅斯高中數學課程中這些內容也是遵循螺旋式上升的方式。建議我國高中數學課程標準和實驗教科書修訂時,將直線式與螺旋式有效結合,對一些重要概念、定理、知識點的組織遵循螺旋式上升,但在課標設計和教科書編寫時要處理好相關知識點的銜接與過渡問題。


      (五)課程技術支持在充分重視現代信息技術應用的基礎上,應加強數學與信息課程的整合


      俄羅斯“第二代”高中數學教育標準中把“數學與信息學”作為一個整體學習領域,重視了數學與信息技術課程的整合,重視了算法思維和利用計算機進行數據實驗和統計整理的學習與教學。我國高中數學課程標準也明確提出“注重信息技術與數學課程的整合”,但由于我國區域發展的不均衡性,導致很多地區的信息技術應用只能停留在理論層面,無法落實為具體的教學實踐。新課程中的算法、框圖等內容的提出,也主要是為了訓練學生“以準確、清晰、直觀表現解決問題的思路”,主要是通過學習算法基本結構訓練學生的數學思維,同時滲透古代中國優秀算法的傳統文化教育。建議高中數學課程標準修訂時,應加強數學算法的宏觀思路與信息技術具體操作的有效整合。


      (六)教科書編排在遵循邏輯順序和歷史順序的基礎上,應重視數學史和數學文化的有效滲透


      著名教育家奧蘇貝爾曾指出,“在學校條件下,學生的學習應當是有意義的,……教學中影響學生知識結構的因素很多,但沒有比教材的編寫和組織更為重要的了”。[15]對于教科書編排方式數學史家主張歷史順序,堅信歷史發生原理在學生學習過程中的重要作用。而純粹數學家主張邏輯順序,追求數學的完整和嚴謹性。正如著名數學教育家弗賴登塔爾直言的:“數學家們都喜歡把他們所學的學科用一種很好的組織狀態來表示,教科書也經常被看作是依據他們的組織級別編排的,這根本不足為奇”。[16]俄羅斯教科書重視數學上的嚴謹性,同時也注重歷史順序,柯爾莫戈洛夫的高中代數教科書就是從傅里葉級數引入函數概念的。建議我國高中數學實驗教科書在遵循數學邏輯嚴謹性的基礎上,重視數學史和數學文化內容的編排與組織。[17]


      (七)教科書設計在重視習題等附加欄目的基礎上,應注意提高教科書的實用性和美觀性


      俄羅斯高中數學教科書中的習題非常系統,為學生學習提供了必要的補充和拓展的空間。俄羅斯教科書裝幀精美、印刷精良,硬殼書皮裝訂、開本適中。我國高中數學課程教科書中的習題量沒有俄羅斯大,這與一直以來強調素質教育和減負等要求有關,但現實是教科書上雖沒有,實際學生們有大量的練習冊、模擬題等資料,學生并未因教科書上習題量少就減少負擔。很多教輔材料的質量良莠不齊,編排也不系統。建議我國高中數學實驗教科書在編寫課后配套習題、思考題和測試題時,既讓學生有效的鞏固所學新知,又能實現拓展和延伸。建議改變高中實驗教科書大開本、不好裝置和容易破損,不易保存等問題。


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