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    數學建模對高職數學教改推動作用的研究

    來源:UC論文網2018-01-20 10:53

    摘要:

      【摘要】日常教學過分強調課程的數學性,教學模式枯燥單一,內容抽象,本文以數學建模思想為基本出發點,探索怎樣應用數學建模進行微分方程教學改革,以提高學生數學應用能力.  【關鍵詞】數學建模;微分方程...

      【摘要】本文以高校參加數學建模競賽活動為切入點,基于數學應用的廣泛性的基本特點和數學課程的文化價值以及學生的個性發展、全面和諧發展和可持續發展的規律,從案例教學在數學教改中的體現、數學建模對大學生能力的培養以及具體實施中需要注意的事項來研究高職數學的教學改革。


      【關鍵詞】數學建模;教學改革;高職數學;案例教學


      0引言


      高職院校十分重視對學生綜合素質和職業能力的培養,全國大學生數學建模競賽是一個很好的平臺,參加建模競賽既能鍛煉學生的團結協作能力,又能培養其創新意識,有利于提高學生的綜合素質。將數學建模思想融入高職數學教改,是一個很好的突破口。我院最近幾年將基于數學建模思想的案例教學融入高職數學課程中,形成案例引入—知識講授—案例應用的模式,課堂效果不錯。


      1案例教學在高職數學教改中的體現


      純數學建模與高職數學教學直接融合有些困難,將其改成大大小小的案例教學,更有利于高職學生的理解和接受。


      1.1明確高職數學的培養目標


      曾經多數高職院校把基礎課單純的定位為為專業課服務,以至于專業課需要什么數學教師就要單獨講什么,割裂了這部分知識與前續知識的聯系,使學生知其然而不知其所以然,用記憶公式方法代替理解,甚至認為數學只要背過公式就好了。這在思想上使學生走進了誤區,根本達不到高等數學的教育目的,應該在培養學生正確的數學思維前提下進行數學教學改革。


      1.2訓練學生從直觀、案例中獲取啟發的習慣


      讓學生養成一個從案例中去發現、去猜測、去尋求啟發的習慣,適當避免數學的抽象和枯燥。如在講導數的概念時,給出兩個模型。模型Ⅰ:變速直線運動的瞬時速度,模型Ⅱ:非恒定電流的電流強度,由兩者結果的共同點即函數在某點的變化率,由此引入導數的概念。在定積分應用部分,引入定積分的元素法時。模型Ⅰ:曲邊梯形的面積,模型Ⅱ:變力沿直線做功,由此引導學生解決通過導體橫截面的電量問題,引出元素法的方法。


      1.3教學過程中解決實際問題


      在教學過程中有很多定理、性質、方法應用到實踐當中解決實際問題,我們可以在教學過程中用所學知識去解決實際問題,在此過程中滲透數學建模的方法、思想、步驟,培養學生解決問題、思考問題的能力。如介紹分段函數時,加入實際的出租車案例和個人所得稅案例等,提高學生學數學、用數學的意識和能力。


      2數學建模對大學生能力的培養


      在利用數學方法分析和解決實際問題時,要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在的規律,用數學的語言,即數字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來,然后經過數學與計算機的處理供人們進行分析、預報、決策和控制,這種把實際問題進行合理的簡化假設歸結為數學問題并求解的過程就是建立數學模型,簡稱建模。


      2.1數學建模有利于培養學生的知識擴展能力和綜合運用的能力


      數學建模所需要的知識,除了與問題相關的專業知識外,還必須掌握諸如差分方程、數學規劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識等,它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。所以數學建模對培養學生的知識擴展能力(自學能力)和綜合運用的能力起到了極大的推動作用。


      2.2數學建模有利于培養學生收集信息和查閱文獻的能力


      建模涉及到的學生未知領域很多,對于題目所論述的問題以及相關知識都需要學生自己補充,這就要求學生圍繞需要解決的實際問題到圖書館、書店、網上收集大量相關的信息,查閱有關的文獻,才能對問題有一個全面、深入的了解。在資訊發達的今天,各領域的信息無論是在書中還是在網上都是種類繁多,在為學生提供便利的同時,也要求學生在有限且短暫的時間里搜集、瀏覽、去偽存真,迅速捕捉真正有用信息。這就大大鍛煉和提高了學生搜集信息和查閱文獻的能力。而這種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所永遠需要的,他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。


      2.3數學建模有利于培養學生的創新意識和創新能力


      傳統的數學課程所涉及的問題,一般有精確的、唯一的標準答案,而CUMCM中的問題,給學生留有充分的余地,鼓勵學生創新,讓學生充分發揮想象力,也不拘于一種方法來解決。


      3數學教學改革中的注意事項


      盡管把數學模型融入到基礎的理論教學中,對于培養學生的數學素養有著極其重要的作用,但是我們絕對不能盲目的把二者進行結合,需要以下注意事項。


      3.1職業方向的針對性與終生發展需求性的關系


      高職教育的一個顯著特色就是職業方(下轉第2頁)(上接第31頁)向明確、教學目標針對性強,使培養的學生具備從事某一職業崗位所必須的基本理論和熟練的實踐能力與較強的創新能力,為接受更高層次的教育和終生學習預留一定的發展空間。為此,教學內容需采用加強基礎、突出應用、內容寬泛、增加選擇彈性方法,以達到其在高職人才培養中的作用的整體體現,絕不能一味的進行數學建模教學的融合。


      3.2教學內容的實用性與學科知識系統性的關系


      高職數學課為專業方向所規定的專業課程與實踐能力提供必備工具,這是其作用之一。但是,如果過分強調“工具”作用,把教學內容削減的支離破碎,使學生知其然而不知其所以然,因此,在高職數學課程中必須處理好其實用性與學科知識自身系統性的關系,做到既適當地降低理論嚴謹性,又不放棄理論知識的科學性,既強調內容的應用性又不放棄數學知識的系統性。


      3.3學科知識的重點與培養數學應用能力的關系


      在教學重點選擇上不能拘泥與普通高等教育中傳統數學學科的教學重點,既要考慮學科的自身系統性的需要,更要有機的把基礎理論教學和數學模型結合起來,不能忽視對學生數學素養的培養。


      4結語


      只有正確認識數學課在高職人才培養中的作用和地位,通過不斷的教學實踐,才能完善基礎理論教學與數學模型結合的教學理論,才能使數學課程體現高職教育的特色,充分發揮其在高職人才培養中的作用。將數學建模競賽和高職數學教學課堂有機結合起來,形成校內數學建模競賽、國賽、數學建模選修課和基于數學建模思想的案例化高職數學課堂的立體化高職數學教學體系。


      作者;平仙


      【參考文獻】 

      [1]覃思義,徐全智,杜鴻飛,等.數學建模思想融入大學數學基礎課的探索性思考及實踐[J].中國大學教學,2010(3):36-39. 

      [2]文玉嬋.數學建模競賽與學生綜合素質的提高[J].高教論壇,2006(4):32-34. 

      [3]王順芳.數學建模競賽模式對教改的啟示[J].高等理科教育,2010(6):93-96. 

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