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    高中数学新课程中算法思想的应用

    来源:UC论文网2018-01-11 09:28

    摘要:

      摘要:算法已成为高中数学新课程的必修内容,?#26434;?#20013;学数学教育来说是一个全新的课题。算法的含义是解决问题的程序和步骤,它具有有穷性、确定性、可行性、通用性等特征,由于算法的抽象性,很多学生在学习起来感...

      摘要:算法已成为高中数学新课程的必修内容,?#26434;?#20013;学数学教育来说是一个全新的课题。算法的含义是解决问题的程序和步骤,它具有有穷性、确定性、可行性、通用性等特征,由于算法的抽象性,很多学生在学习起来感到困难重重。本文将对高中数学算法思想的重要性进?#26032;?#36848;,?#27835;?#21644;?#25945;中?#35838;程环境背景下高中数学教学中算法思想的应用策略。


      关键词:高中数学新课程算法思想应用?#27835;?/p>


      中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1672-3791(2017)11(b)-0148-02


      算法指的是用系统的方法描述解决问题的清晰指令和策略机制,采用已知的运算推算位置的数学运算过程。作为高中数学新课程的重要内容和新时期必须具备的科学素养,算法及其思想已然成为高中数学学习的关键环节[1]。因此,在高中数学的基础课程中,我们必须要重?#24188;?#36523;算法思想的培养,结合其他课程知识和?#38469;?#35299;决数学问题,不断提升自身的数学知识和逻辑思维能力,适应新时期的学习发展。


      1算法思想的含义与特征


      “算法”这一概念,最早起源于“算术?#20445;?#31639;术就是从已知推理未知的一种运算过程,后来,人们将进行某项工作的步骤和方法称之为“算法”。从广义来看,解方程算法、函数求值算法、作图问题算法等,?#38469;?#20110;算法的范畴。算法不仅存在于数学中,在我们的日常生活中,也?#32972;?#21487;见。严格来讲,一个算法,需要满足以下几个方面的特征。


      (1)有穷性:有穷性就是指,某个算法的处理,必须要将其明确分解为几个步骤,可以在限定的步骤内得到最后的结论。


      (2)确定性:算法的应用会受到“一义”思想的影响,具有完全确定性的特征,不会有其他歧义的理解方式,算法的结束和进行都有明确的?#38469;?#26465;件,这就让算法更加可靠、正确,只有一个正确的答案。


      (3)通用性:一个算法往往可以解决一类的问题,而不是针对某个特定的问题,算法强调通用性,具有推广性强、实用性广的优势。


      2高中数学算法思想的重要性


      第一,有利于数学思维的培养和形成。算法思想是在学习过程中通过不断的运算练习积累的结果,如果在运算过程中没有清晰的思维,自然无法保证运算的准确性。算法思想具有整体性和灵活性特点,我们在学习过程中针对不同的数学问题要灵活处理,将“固化”的公式应用到“活化”的题目中,不仅是数学知识的?#27835;觶?#26356;是数学思维的发展培养过程。


      第二,有利于数学知识技能的提升和发展。高中数学作为一门基础性课程,其学习的重要性不言而喻。但在学习?#23548;?#36807;程中,由于高中数学其概念性、逻辑性、抽象性强,很多同学在学习过程中往往会感到枯燥乏味,缺乏学习兴趣。算法思想体现于高中数学的各个部分,通过算法思想的运用能够?#30001;?#19981;同板块的知识联系,优化数学学习结构,提升我们的学习能力。


      3高中数学新课程中算法思想的运用策略


      第一,重视基础,逐步培养。作为学生,在高中数学的学习中,我们应该重视算法思想的设计,将高中数学新课程标准作为算法思想培养的基础,针对自身的基础水平,科学设置学习目标。这需要关注几个问题:首先,要重视高中数学基础知识的学习,只有我们掌握基本的定理、公式、概念才能为算法思想的运用奠定坚实的基础;其?#21361;?#35201;善于培养自身的算法意识,主动将数学知识逐步运用于?#23548;?#38382;题中,提高解决问题的能力;最后,树立正确的算法思想观念,能够充分认识到算法的巨大作用,并且在以后的数学学习过程中体现出算法思想。比如说,在高中数学“循环结构”知识中关于当型循环内容中,要注意在执行循环体之前加?#38752;?#21046;循环条件的?#27835;觶?#21482;?#26032;?#36275;条件循环才能?#26377;?#25552;高执行的效率和质量,?#28304;?#36798;到逐步培养算法思想的目的。


      第二,运用程序框模式。由于高中数学的抽象性和逻辑性较强,而且其学习的目的在于培养我们的数学意识包括算法思想,所以其重点在于求解问题的步骤和过程。所以,?#26434;?#39640;中知识的学习,我们应注意对每一个知识点和每一道题目中间求解过程的把握和指导,通过丰富、生动、形象的解题方式,培养自身的学习兴趣,不断在学习中渗透逻辑算法思想。程序框作为一?#20013;?#22411;的学习模式,将其运用于高中数学学习过程中,可以将复杂、抽象的算法逻辑关系和整体架构更准确地传达。程序框的核心在于流程图,要求我们通过流程图完整有序地解决问题,?#26434;?#25105;们层次和条理的培养十分有帮助[2]。


      比如说,在“空间几何体”不规则图形截面表面积的计算过程中,可以使用建立空间坐标系的流程进行求解。第一步在空间几何体中建立(X、Y、Z)空间坐标系;第二步将不规则图形顶点以空间坐标?#38382;?#30830;定坐标位置;第三步将不规则图?#20301;?#20998;成几个规则图?#21361;?#31532;四步将分解成的规则图形面积相加。


      第三,贴近日常生活,从情境出发。高中数学知识包括定理、概念、公式等知识点,这些都是生活现象中规律的总结,并反过来作用于生活,发现和解决生活中的各种问题。因此,在高中数学新课程的学习过程中?#26434;?#31639;法思想的运用,我们还可?#28304;由?#27963;中寻找答案,?#24188;?#36523;身边的常见现象作为出发点,?#28304;?#23558;抽象的数学知识具体化、将枯燥的数学知识生动化[3]。比如说,在学习“概率”的过程中,可以将日常?#19981;?#30340;篮球投篮作为情境,某一位学生某一次罚球10个,中了6个,其罚球的命中率计算是将6除以10即为60%,我们可以说该学生此次罚球进球的概率为60%。但并不是学生的罚球概率就固定在60%,有时候学生罚球10次进球8个,那么罚球进球概率为80%,有时候学生罚球10次进球4个,那么罚球进球概率为40%。


      第?#27169;?#32467;合其他课程知识,加强算法联系。算法思想和计算机程序设计存在着极大的关联性,特别是新课程改革更加关注知识的关联性,我们可以通过计算机软件构建算法,进行自主思考和验证。总之,在高中数学学习过程中,我们要重?#24188;约菏导?#21160;手能力的培养,更好地体验自主运算的可行性和科学性。算法思想运用价值,包括计算机程序的结合联系,体现在物理、化学等其他课程知识和数学知识的关联性中,凸显了高中数学学习的?#23548;?#24847;义。


      4结语


      综上所述,在新课程改革深入的环境背景下,高中数学的学习不仅仅体现在对数学问题计算所?#36152;?#30340;结果中,更重要的意义在于对学生算法思想的培养。因此,必须要重视数学基础知识的学习,充分利用现代化科技成果,结合其他课程学习知识,贴近日常生活,不斷提升自身的数学能力。


      作者:周丹青


       参考文献 

      [1] 代鹏逸.高中数学新课程中的算法思想?#27835;鯷J].科技风,2017(5):249. 

      [2] 张洪兵.新课程背景下高中数学算法教学的应用[J].才智,2015(29):137. 

      [3] 徐敏标.谈算法思想中蕴含的科学与文化价值——高中数学新课程“算法初步”教学?#23548;?#19982;思考[J].?#38469;裕?#39640;考数学版,2012(1):27-30. 

      [4] ?#26377;?#20891;.让效率插上“算法”的思想,一起飞——《算法》教学设计[J].文理导航(中旬),2014(17):15. 

      [5] 高鹏鸿.明确方向 科学备考——《算法与程序设计?#25151;际?#26631;准解读[J].山西电教,2012(2):14-15. 

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