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    高中數學課堂教學探究

    來源:UC論文網2017-11-12 15:19

    摘要:

      數學家華羅庚曾經說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧。地球之變,日用之繁,無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。生活化的數學學習資源大量的存在于學生的生活。

      數學家華羅庚曾經說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧。地球之變,日用之繁,無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。生活化的數學學習資源大量的存在于學生的生活。“數學來源于生活,又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息,數學又是無處不在無時不有的。而實際上,很多學生對數學的態度是“望而生畏”,一方面是因為數學知識本身的難度,另一方面是出于對數學知識在實際生活中的應用不了解,意識模糊,為了分數、考試而學習,違背了數學教育的初衷。


      因此,教師作為學生學習的引導者,應該在課堂教學中要善于發現和挖掘生活中的數學素材,把數學和學生的現實生活結合起來,從學生的實際生活中引出數學知識,讓學生深刻感受到自己的生活中處處都有數學問題。在新一輪中學數學課程改革中,數學史首先被看作理解數學的一種途徑。在對數學內容的學習過程中,教材中應當包含一些輔助材料,如史料、進一步研究的問題、數學家介紹、背景材料等,還可以介紹數學在現代生活中的廣泛應用(如建筑、計算機科學、遙感、CT技術、天氣預報等),這樣不僅可以使學生對數學的發展過程有所了解,激發學生學習數學的興趣,還可以使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值。義務教育階段各科課程標準都圍繞三個基本方面:知識與技能,過程與方法,情感態度與價值觀,對于理科課程,還進而包括理解科學、技術與社會之間的關系,嘗試科學教育與人文教育的融合。


      數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用,對于引導學生體會真正的數學思維過程,創造一種探索與研究的數學學習氣氛,對于激發學生對數學的興趣,培養探索精神,對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值,都有重要意義。在新一輪中學數學課程改革中,數學史應被看作理解數學的一種途徑。


      在教學中教師應盡可能地把學生的實際生活和書本上的數學問題緊密地聯系起來,讓學生從中體會到數學從生活中來,又到生活中去,這樣既提高了學生的數學應用意識和實踐能力,又能讓學生體驗到學習數學的價值。我們根據資料采集和數據分析,經過討論研究,我們認為:在課堂教學中,教師可以通過以下途徑把數學教學與學生生活有機地結合起來:


      (1)數形結合:數形結合是最簡單實用的想象化方法,主要途徑是通過幾何圖形將抽象理論的本質反應出來,使其直觀化,讓人容易理解。運用數形結合講述基本理論和例題使往往可以起到事半功倍的效果,比如在數學不等式和集合的教學中,可以利用數軸和韋恩圖來表示數值的取值范圍以及各個子集之間的關系等,而解決函數解的個數時,利用圖形解題,往往能有更高的效率。


      (2)合理應用模型:模型教學是最直觀的方法,往往能清晰簡練的闡明問題的基本特性,比如在講述圓椎曲線的時候,可以巧妙對圓進行變化,使之變成橢圓、雙曲線和拋物線,使學生明白它們的演變與區別;有時候各科模型還有通用性,比如數學中的正弦波和余弦波和物理中的橫波、交流電波的具有很多相似點。


      (3)定理和概念形象化:數學概念和定理比較枯燥和抽象,但是往往都是解題的關鍵,將其形象化,往往能吸引學生的注意力和興趣。比如介紹橢圓和性質的時候,橢圓上任意點到兩焦點的距離之和是長軸的兩倍,而任意點到準線的距離與到焦點的距離為離心率,教師在黑板上可以根據這兩個定義,制作儀器繪畫橢圓,再根據這兩個定義講解相關例題,能加深學生對定義的理解。


      (4)巧妙利用日常事例:日常實例與數學相結合時,不但使學生加深對理論的理解,還會讓其感覺到數學的實用性,激發學習的興趣,實際上許多數學定理都是在日事例中發現的。在學習概率和排列組合的時候,可以讓學生計算買彩票的中獎率以及其他的應用實例。


      (5)通俗化數學表述:數學學科中一些概念的表述往往會讓學生感覺到空洞和困惑,對專業的數學術語無法理解,而數學表述又和教師的教和學生的學無法分開,需要通過這些表述進行相互交流。鑒于此種情況,教師在講授時,對抽象的表述可以適當的拆分成幾段,抓住每一個特點,逐個用最常見的例子和表述進行轉換成學生易予接受的教學語言,讓學生明白這些抽象表述的由來。


      (6)抽象問題具體化:學生對高中數學中的抽象函數和化學符號等往往不能舉一反三,有些題目中往往只把其中的參數改成另外一種形式,學生就無法下手,對于這些教抽象的符號和公式,教師可以在教學中將其具體化,讓學生分清每一符號和公式的意義。


      數學形象化教學可以克服數學的抽象,讓學生更容易接受和掌握數學知識,在素質化教育的今天,形象化教學還可以讓學生對數學產生興趣,激發自我學習和實踐運用,不但提高數學教學效果,還可以培養學生能力,是值得學習和發展的教學方式。


      數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,是人們對客觀世界定性把握、定量刻畫、抽象概括、形成方法和理論、進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數學課程,其基本出發點是促進學生全面、持續和和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,繼而使學生獲得對數學的理解。在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。


      來源:成功 2017年15期

      作者:邢雪


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